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用赌场来思考如何交易(三):概率配合资金管理

2014/4/21 19:38:31      点击:
话说索普之后,赌场多了个抓计牌客的麻烦事。时间一长,赌场方面逐渐积累了一个黑名单。如果名单上的人在21点牌桌上被认出来,通常会马上被“礼送出境”:您上别处玩儿去吧!
 
八十年代某个时期计牌“案件”高发,赌场雇来的侦探把各处收集的黑名单放在一起研究,发现了一条重要线索:不少计牌客的住址都在麻萨诸塞州剑桥市附近!麻省剑桥您也许没听说过,但位于此地的两所大学您不可能没听说过:哈佛、麻省理工(MIT)。难不成那帮研究相对论的智力超常同学们盯上了赌场?
 
    后来真相逐渐浮出水面,果然有个以MIT学生为主的计牌团伙!这是个“商业化”运作的组织:有人出赌本,有人负责管理,有人上阵计牌,整个“投资”和“风险控制”模式颇有对冲基金的风范。团伙“作案”的最大好处是可以避免单个赌客面临的风险:21点输赢波动性很大,任你技术再高,短期内运气不好也可能输光赌本,集团作战能分散这种风险。此外,MIT赌客们还使用了某些“多人战术”。比如,迈克尔负责计牌,每把只押小注,当形势有利时就抛出预先约好的暗号,此时扮作阔少的詹姆斯走过来,一把押1000美元。
 
     MIT团伙前后运营了十几年,MIT和哈佛等学校都有人参与,其中还有得过奥赛金牌的中国人。铁打的营盘流水的兵,反正麻省剑桥一带最不缺的就是数理天才。该团伙的盈利据说以百万美元计,后来还有个作家专门把MIT团伙的事迹添油加酱写成了一本书,也上了《纽约时报》畅销书榜 —— 又一个卖铲子挣钱的。
 
到了九十年代中期,美国经济一片荣景,团伙成员们纷纷前往硅谷、华尔街等处发展,MIT计牌团伙也就渐渐风流云散了。这似乎也证明了一个道理:年轻人有正经事做,“犯罪率”就会降低。
 
又过了若干年,来自中国的渔阳同学偶然接触到21点计牌这回事,大感兴趣。我那时候土,没听说过索普,也不知道索宗师的书只卖十几块钱一本,花了100美元从一个叫卡多萨的大忽悠手里买了本所谓“秘籍”。虽然被卖高价铲子的宰了一刀,毕竟是有了铲子,我也要去赌场挖金了!
 
但此时的江湖,已不是当年的那个江湖了。

学会了计牌方法后,我兴致勃勃地前往拉斯维加斯小试牛刀。结果还真不错,赢了厚厚的一叠百元大钞,这21点还真是个金矿啊!我住在纽约,不可能总去拉斯维加斯挖金,好在纽约附近也有美国第二大赌城大西洋城,于是我就成了那儿的常客。赌了一段时间后,我渐渐发现大西洋城的“金砂”不好淘,我总体上只能小胜,而且输赢的波动性很大。仔细研究了一番之后我才发现:这大西洋城跟拉斯维加斯可不一样。

 

前面讲过,计牌客主要是看大小牌在剩余牌张中的比例,大牌比例高于正常时就下大赌注。显然,在两种情况下比例最容易变高,第一种是剩余牌不多的时候第二种是21点游戏只使用1-2副牌时。索普时代的21点赌局正好具有这两个特点:只用1-2副牌,而且发牌员(dealer)会将牌几乎用光才洗牌,所以大牌比例时常变高,计牌客有很多机会在形势有利时下大注。

 

赌场方面自然也有高人出谋划策,明白对计牌最好的“软防御”就是设法控制大小牌比例的波动,于是赌场就使出了两条毒计。第一是增加21点的用牌,从1-2副普遍改为6-8副。很明显,牌一多,大小牌比例就不容易变。第二是提早洗牌,避开比例最容易波动的情况。拉斯维加斯赌场多,竞争激烈,赌场为了揽客还保留了一些1-2副牌的21点游戏,我赢钱主要就是在那些赌局中。而大西洋城地理位置得天独厚,纽约、华盛顿、费城三个人口密集区的赌客都往那跑,赌场不愁没生意,因此21点游戏的规矩特别“黑”:基本都是8副牌,而且洗的很勤。大小牌比例变高的频率低了,自然也就不容赢钱了。

 

原来我的江湖,已不再是索普当年的江湖。

 

虽然如此,但比例还是有变高的时候,我对赌场也还有赢面。前面讲过“大数定律”:只要有赢面,理论上讲一直玩下去最后还是我赢。但理论归理论,实践中有个重要制约:我的赌本有限,输光了就不能玩儿了。大数定律只是说“革命最终会胜利”,可没担保你不会在“革命胜利前牺牲”。 21点输赢波动性那么大,要是赶上一只“黑天鹅”(Black Swan, 指微小概率事件)不就“光荣”了吗?

 

假设我只有一万美元赌本,好不容易等到我方对赌场占据了1%的概率优势,现在发牌员说:

 

Place your bets.”(请下注。)

 

我押多少呢? 20美元?平均才赢2毛钱,没啥意思。押2000美元?赶上一只不太黑的天鹅(连输5把)我就输光了。看来20美元太少,2000美元太多,最佳赌注应该在两者之间。究竟应该押多少呢?


一位高人早就给出了答案。